А) Раскладываем числа на простые множители:
6 =2*3
15= 3*5
К наибольшему числу добавляем недостающие множители:
НОК (6,15) =15*2 =30
б)
12=4*3 = 2*2*3
18 = 6*3 = 2*3*3
НОК (12,18) = 18 * 2 =36
в)
27= 3*9 =3*3*3
36= 4*9 = 2*2*3*3
НОК (27,36) = 36 * 3= 108
г)
5= 5
10=2*5
16= 4*4= 2*2*2*2
НОК (5, 10 , 16 ) = 16 * 5 = 80
д)
15=3*5
75=3*5*5= 3*5²
60= 2*2*3*5 = 2² * 3 *5
3000 = 60*50 = 2*2*2*3*5*5*5 = 2³ * 3 * 5³
НОК (15,60,75, 3000 ) = 3000
е) Число 13678 - четное ⇒ 13678 кратно 2.
НОК (2, 13678) = 13678
ж) Сумма цифр числа 357 делится на 3 (3+5+7= 15) ⇒ 357 кратно 3.
НОК (3 , 357 ) =357
з) Сумма цифр числа 432 делится на 9 ( 4+3+2 = 9 ) ⇒ 432 кратно 9.
НОК (9 , 432) = 432
Аналогично 7+0+2 = 9 ⇒ число 702 кратно 9.
НОК (9, 702) = 702
й)
2=2
12= 2*2*3= 2² *3
48 = 4*12 = 2*2*2*2*3 = 2⁴ *3
96 = 2*48 = 2*2*2*2*2*3= 2⁵ *3
108 = 9*12 = 2²*3 * 3² = 2² * 3³
НОК (2,12,48,96,108) = 108 * 2³= 108*8=864