Периодические дроби делятся на чистые и смешанные, и они подчиняются
разным алгоритмам перевода. Сам период представляет собой цифру или
группу цифр, неизменно повторяющихся бесконечное количество раз в
дробной части. У чистых периодических дробей период расположен сразу
после запятой. Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том,
что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества
цифр 9, равного количеству цифр в периоде.
В нашем случае 0 перед 6 не играет роли, т.к. означает, что знаменатель будет в 10 раз больше, чем для 0,(6).
0,0(6) = 0,(6)/10 = (6/9)/10 = 6/90 = 1/15