Найдите точку максимума функции: y-(x+9)^2(x-2)-3

0 голосов
46 просмотров

Найдите точку максимума функции:
y-(x+9)^2(x-2)-3


Алгебра (14 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y'=2*(x+9)*(x-2)+(x+9)^2=(x+9)(2x-4+x+9)=(x+9)(3x+5)         y'=0       (x+9)(3x+5)=0        x=-9 или х=-5/3. Отметим на координатноЙ прямой(слева направо) числа   -9 и -5/3. Сверху ставим знаки(справа налево+-+.  Так как производная при переходе через точку  х=-9 меняет знак с  +  на   -, то х=-9  точка максимума

(20.4k баллов)