площадь треугольника abc равна 12. de -средняя линия .найдите площадь треугольника cde

0 голосов
37 просмотров

площадь треугольника abc равна 12. de -средняя линия .найдите площадь треугольника cde


Геометрия (18 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник CDE, образованный средней линией, подобен треугольнику ABC. Коэффициент подобия равен двум. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. 
\frac{S_1}{S_2} =k^2
Нам известна площадь большего треугольника и коэффициент подобия, поэтому:
\frac{12}{S_2} =2^2\\\\ \frac{12}{S_2} =4\\\\S_2= \frac{12}{4} \\\\S_2=3
Ответ: 3. 


image
(15.6k баллов)