Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна,наполняет бассейн на 6 часа быстрее, чем вторая?
с системой уравнений
Пусть время наполнения бассейна первой трубой - х, а второй - у, а объём бассейна принимаем за 1 (единицу). ⇒ y-x=6 y=x+6 1/x+1/y=1/4 1/x+1/(x+6)=1/4 4(x+6)+4*x=x(x+6) 4x+24+4x=x²+6x x²-2x-24=0 D=100 x₁=6 x₂=-4 ∉ Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 6 часов.
Пусть 1ая труба заполняет за х часов тогда 2ая труба за х+6 1/(х)- скорость заполнения второй трубы 1/(х+6) скорость заполнения первой трубы 1/х+1/(х+6) - общая их скорость (х+6+х)/х²+6х=(2х+6)/(х²+6х) 1/(2х+6)/х²+6х=4 х²+6х=8х+24 х²-2х-24=0 Д=4+96=100=10² х1=(2+10)/2=6 часов х2=(2-10)/2=-4 не подходит, так как время больше нуля Ответ: за 6 часов
надо составить систуму уравнений
систему
Тогда пишите это в условиях задачи, если нет такого условия значит и это решение подходит