К трех значному приписали 2 сначала спереди потом сзади получилось суммна 5929.найдите прё

0 голосов
41 просмотров

К трех значному приписали 2 сначала спереди потом сзади получилось суммна 5929.найдите прё


Математика (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  abc  -  заданное число.
Выражение:
   2abc
+ abc2
=======
   5929
c= 7   ( c+2=9  ⇒ c = 9-2=7)
новое выражение:     2ab7  + ab72 = 5929
b= 5    ( 5 +7= 1 ( к цифре  а   добавляется  1 ) )
новое выражение:     2а57 + а572 = 5929
а= 3   (  2+а=5 ⇒ а=5-2=3   или  (а+5) +1 = 9   ⇒ а= 9-6 = 3)
Проверим:
  2357
+3572
======
  5929

или
Первая цифра  - а , вторая цифра  - b , третья цифра  - с.
Трехзначное число:  100а +10b + c
Первое слагаемое : 2000 +100а + 10b + c
Второе слагаемое:   1000а +100b +10c + 2
Cумма: 5929
2000 +100а  +10b + c  + 1000a +100b +10c +2 = 5929
1100a + 110b +11c = 5929 -2000 - 2
1100a + 110b +11c = 3927         |:11
100а +10b + c = 357   - трехзначное число.

Ответ:  число  357.

(271k баллов)