Вероятность опечатки ** странице равна 0,0025.В книге 800 страниц .Какова вероятность...

Question

Вероятность опечатки на странице равна 0,0025.В книге 800 страниц .Какова вероятность того,что с опечатками будет не более 3 страниц.

Answer 1

Задача решается по формуле Бернулли Pn,k=Cn,k*(p^k)*(q^(n-k)). В нашем случае p=0,0025, q=1-p=0,9975 и тогда P=P800,0+P800,1+P800,2+P800,3. Вычислим эти вероятности.
1) P800,0 =(0,9975)^800≈0,135.
2) P800,1=800*0,0025*(0,9975)^799≈0,271.
3) P800,2=799*400*(0,0025)²*(0,9975)^798≈0,271
4) P800,3=133*799*800*(0,0025)³*(0,9975)^797≈0,181. 

Тогда искомая вероятность P≈0,135+0,271+0,271+0,181=0,858. Ответ: ≈0,858.