Докажите что функция f(x)=|x-2|+|x|+|x+2| является четной

Question

Докажите что функция f(x)=|x-2|+|x|+|x+2| является четной

Answer 1

При значении аргумента x=x 
f(x)=|x-2|+|x|+|x+2|

При значении аргумента x=-x
f(x)=|-x-2|+|-x|+|-x+2|=Ix+2I+IxI+Ix-2I
Т.к. значения функции равны пр противоположных аргументах, то функция чётная