Решите уравнение (x+2)^2=(x+2)^4.В ответе укажите меньший корень.

Question

Решите уравнение (x+2)^2=(x+2)^4.В ответе укажите меньший корень.

Answer 1

( x + 2 )^2 = ( x + 2 )^4 
( x + 2 )^4 - ( x + 2 )^2 = 0 
( x + 2 )^2 = a ; a > 0 
a^2 - a = 0 
a( a - 1 ) = 0 
a = 0 
a - 1 = 0 ; a = 1 
( x + 2 )^2 = 0 
x = - 2 
( x + 2 )^2 = 1 
x^2 + 4x + 4 - 1 = 0 
x^2 + 4x + 3 = 0 
D = 16 - 12 = 4 = 2^2 
x1 = ( - 4 + 2 ) : 2 = - 1 
x2 = ( - 4 - 2 ) : 2 = - 3
- 1 > - 2 > - 3 
Ответ ( - 3 )