Гриша не мог сказать неправду (иначе никто бы не оказался последним, а это невозможно), то есть ответ Гриши - правда, а значит правдив и ответ Бори. Если признать правдивым ответ Вани, то и ответ Алеши - правда, что противоречит условию (один ответ - ложь). Таким образом, Ваня сказал неправду, а значит ни он, ни Алёша не были первыми, значит первым был Боря.