Помогите 5^x+5^(1-x)≥6

Решите задачу:

$5^x+5^{1-x}\geq6\\5^x+\frac5{5^x}\geq6\\\frac{5^x\cdot5^x+5}{5^x}\geq6\\5^{2x}+5\geq6\cdot5^x\\5^{2x}-6\cdot5^x+5\geq0\\5^{2x}-6\cdot5^x+5=0\\5^x=t,\;5^{2x}=t^2,\;t\ \textgreater \ 0\\t^2-6t+5=0\\D=36-4\cdot5=16\\t_{1,2}=\frac{6\pm4}2\\t_1=1,\;t_2=5\\(t-1)(t-5)=0\\5^x=1\Rightarrow x=0\\5^x=5\Rightarrow x=1\\(5^x-1)(5^x-5)\geq0\\x\in(-\infty;\;0]\cup[1;\;+\infty)$