Первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 1 час, а вторя за 75% этого времени....

Question

Первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 1 час, а вторя за 75% этого времени. Вторая машина приступила к работе спустя некоторое время после
того, как начала работать первая. Затем они вместе закончили работу за 15 мин. На сколько минут позже первый машины вторая машина приступила к работе?

Answer 1

Объем работы  (протяженность улицы)  = 1

1 час  = 60 мин.
Р₁ = 1/60     ед./ мин.    -  производительность I машины 

75% = 75/100 = 0,75
Р₂ = 1/ (0,75 * 60 ) = 1/45   ед./мин. - производительность II машины 

 t  -  время , на которое позже приступила к работе II машина ( т.е. время, которое  I машина работала самостоятельно)

Уравнение процесса:
t×  1/60    +  15×( 1/60 + 1/45) = 1
t ×  1/60    +  15 /1     ×   7/180  =1
t ×  1/60   +   7/12  =1
t×  1/60  =  1   -  7/12
t×  1/60   =  5/12
t=  5/12  ÷  1/60  =  5/12  ×   60/1 = (5×5)/(1×1)
t= 25  (мин.)

Ответ: на  25 минут   позже  первой машины вторая приступила к работе.