1). tg 3x = √3/3 2). sin(π + x) = cos (-π/3) 3). 2sin^x+7cos x+2=0 нужно с полным...

Question

1). tg 3x = √3/3 2). sin(π + x) = cos (-π/3) 3). 2sin^x+7cos x+2=0

нужно с полным решением)

Answer 1

1) 3x=arctg(корень из 3/3) +pin

3x=pi/6 +pin

x=pi/18+pin/3, n- целое число

 

2) -sinx=1/2 (по формуле приведения)

sinx=-1/2

x=(-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + pin

x=(-1)^(n+1)*pi/6 + pin, n - целое число

 

3) 2(1-cos^2 x) + 7cosx+2=0 (по основному триг тождеству)

2cos^2 x-7cosx-4=0

замена cosx=t, -1<=t<=1</p>

2t^2-7t-4=0

D=81

t1=4>1- не подходит

t2=-1/2

cosx=-1/2

x=+_ (pi-arccos 1/2 ) + 2pin

x=+_ 2pi /3 + 2pin, n - целое число