Найдите приращение функции f(x)=2x^2+1 В точке x0 =-1, если треугольникx=0,1

Question

Найдите приращение функции f(x)=2x^2+1
В точке x0 =-1, если треугольникx=0,1

Answer 1

F(x)=2x²+1В точке x0 =-1, если Δx=0,1
Δf(x)=f(x₀+Δx)-f(x₀)
f(x₀+Δx)=2(x₀+Δx)²=2(x₀²+2x₀Δx+Δx²)+1=2x₀²+4x₀Δx+2Δx²+1
f(x₀)=2x₀²+1
Δf(x)=2x₀²+4x₀Δx+2Δx²+1-2x₀²-1=4x₀Δx+2Δx²
Δf(x₀)=Δf(-1)=4·(-1)·0,1+2·0,1²=-0,4+2·0,01=-0,4+0,02=-0,38