Знайдіть величину кожного з кутів які утворилися за перетином двох прямих якщо:а)сума...

Question

Знайдіть величину кожного з кутів які утворилися за перетином двох прямих якщо:а)сума двох із них дорівнює 90 градусів б)різниця двох із них дорівнює 36 градусів в)усі кути рівні величини двох із них відносяться д)1:3

Answer 1

А) Відома сума двох гострих кутів, вони рівні. 90/2=45°. Два інші кути по
180+45=135°.
б) Нехай менший кут х°, тоді більший кут х+36. Їх сума дорівнює 180°.
х+х+36=180,
2х=144,
х=72°. Менший кут 72°, більший кут 72+36=108°.
в) Одна частина х, тоді за умовою менший кут х, більший кут 3х.
Їх сума дорівнює 180°, вони суміжні.
х+3х=180,
4х=180, х=45°, меньший кут 45°, більший 3·45=135°.