Первоначально в сообщающихся сосудах ртуть находилась на одном уровне. При доливании воды в широкий сосуд ртуть начнет перетекать в узкий сосуд до тех пор пока не наступит равенство давлений по нижней границе ртути. Так как диаметры сосудов разные, то уровни опускания и поднимания ртути в сосудах будет разным. Объемы будут равны
V1 = V2 = S1h1 = S2h2.
Площадь сосуда через диаметр будет равна
S2 = πD2/4 и S1 = πd2/4,
тогда
πD2/4 × h2 = πd2/4 × h1,
где h1 − высота поднятия ртути в узком сосуде, h2 − высота опускания ртути в широком сосуде.
Или
4h2 = h1.
Давление в узком сосуде создаваемое ртутью равно давлению создаваемое водой
ρg(h1 + h2) = ρogh,
или
ρ(4h2 + h2) = ρoh.
Выражаем искомую h2
h2 = ρoh/(5ρ).
После вычислений
h2 = 1 × 10,2/(5 × 13,6) = 0,15 см.