1. Сначала соединяем вершины С и М, Д и F. Заметим, что у нас получился четырехугольник у которого диагонали точкой пересечения делятся по полам, откуда делаем вывод что MCDF-Параллелограмм по признаку параллелограмма). MCDF- Парал-мм, а у параллелограмма противоположные стороны по парно параллельны и равны, откуда стороны MF и CD равны. Получаем что CE=EF(по условию),ME=ED(по условию) и CD=MF откуда треугольники MEF и DEC равны по трем сторонам(т.е. по третьему признаку равенства треугольников).
8. Во первых, заметим что треугольники ABC и CDA равны(по первому признаку равенства треугольников), т.е. BA=CD(по условию),AC у них общая,равная сторона и углы BAC=DCA(по условию).
Если треугольники равны, то и соответственные углы у них равны, т.е. угол Д равен углу В.
10. Дан четырехугольник ABFR у которого диагонали точкой пересечения делятся по полам, т.е. этот четырехугольник у нас является параллелограммом по признаку параллелограмма. Заметим что у нашего параллелограмма диагонали пересекаются под прямым углом, т.е. , делаем вывод что наш четырехугольник является ромбом(по признаку ромба), а у ромба все стороны равны, откуда AR=AB=5, а углы BAO=30°, BFR=60°