Найти общее решение дифференциального уравнения.y''+2y'+10y=0

Question

Найти общее решение дифференциального уравнения.y''+2y'+10y=0

Answer 1

Y''+2y'+10y=0
Ce^(kx)(k²+2k+10)=0
k²+2k+10=0
D=4-4*(10)=-36
k1=(-2+i√36)/2=-1+3i
k2=-1-3i
y(x)=C1e^(x(-1+3i))+C2e^(x(-1-3i))