1) Употребляя глагол forget с "инговой" формой (формой глагола, оканчивающейся на -ing) имеем в виду "не помнить, забывать", в том смысле, что что-то знал, но забыл
2) Глагол remember + инфинитив (начальная форма глагола с частицей to) - имеем в виду - "помнить"(длительное время держать в памяти)
3) Глагол remember + инговая форма - "вспомнить, вспоминать" (забыл, но вспомнил)
4) Глагол mean + инфинитив с частицей to - "собираться, иметь намерение"
5) Глагол mean + инговая форма - "предполагать, подразумевать"