Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O .найти угол AOD, если угол B= 100

Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O .найти угол AOD, если угол B= 100

Answer 1

Рассмотрим ∆DAB. Т.к. АВСD - ромб, то <В= ∆DAB - равнобедренный. Отсюда можно найти <А= 180°-(50°+50°)=80°. Теперь рассмотрим ∆АОD. <А=40°, <О= 180°-(40°+50°)=90°. Ответ:<АОD=90°.