Срочно!!! Помогите решить!!! С решением!! (1-x^2)/(x^2+2x-8) ≥-1

0 голосов
13 просмотров

Срочно!!! Помогите решить!!! С решением!! (1-x^2)/(x^2+2x-8) ≥-1


Алгебра (1.5k баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1-x^2}{x^2+2x-8} \geq -1
\frac{1-x^2}{x^2+2x-8}+1 \geq 0
\frac{1-x^2+x^2+2x-8}{x^2+2x-8} \geq 0
\frac{2x-7}{(x+4)(x-2)} \geq 0
метод интервалов.
критические точки (-4); (2); [3.5] причем 3.5 включаем в ответ
(критические точки разбивают пряммую на промежутки где функция заданная в левой части неравенства хранит знак --для любой точки промежутка всегда либо + либо всегда - на єтом промежутке)
(так "линейные" вида Ах+В множители, то при переходе через критическую точку меняем знак_)
в точке х=6>3.5 определяем знак на крайнем правом промежутке знак л.ч.неравенства +
значит -(-4)+(2)-[3.5] +
нужно >=0 значит промежутки там где знак + т.е.
\ответ: х є (-4;2) \cup (3.5;+\infty)

(407k баллов)