Найдите х,если НОД(36;х)=4 и НОК(36;х)=252

0 голосов
13 просмотров

Найдите х,если НОД(36;х)=4 и НОК(36;х)=252


Математика (88 баллов) | 13 просмотров
0

Нод(a,b)*нок(a,b)=ab

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

НОД(36;х)=4 и НОК(36;х)=252

▪1) Возьмем НОК(36;х)=252 и составим уравнение:
36х=252
х=252÷36
х=7
▪2) Возьмем НОД(36;х)=4 и вспомним что бы нам найти НОД надо перемножить одинаковые множители чисел 36 и х:

▪разложим 36 на простые множители:
36=2×2×3×3
разложим х, который у нас уже равен 7 на простые множители:
х=7=7×1

▪Общие множители:
2×2×7=28
▪3) НОД(36;28)=4
НОК(36;28)=252
Ответ: х=28
___________________
как то так.

(29.4k баллов)