Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a/√3; 3/√11-√2

0 голосов
57 просмотров

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a/√3; 3/√11-√2


Математика (50 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{3}*\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}
-----------------
\frac{3}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}=\frac{3*(\sqrt{11}+\sqrt{2})}{(\sqrt{11}-\sqrt{2})*(\sqrt{11}+\sqrt{2})}
=\frac{3*(\sqrt{11}+\sqrt{2})}{(\sqrt{11})^2-(\sqrt{2})^2}
=\frac{3*(\sqrt{11}+\sqrt{2})}{11-2}
=\frac{3*(\sqrt{11}+\sqrt{2})}{9}=
\frac{\sqrt{11}+\sqrt{2}}{3}
(407k баллов)