Возводим скобку в куб: (a+b)^3/8; раскладываем куб на множители по формуле: a^3+3a^2+3ab^2+b^3; умножаем все на 8: 4a^3+4b^3>=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3; переносим кубы из правой части в левую и приводим подобные: 3a^3+3b^3>=3a^2b+3ab^2; сокращаем на 3: a^3+b^3>=a^2b+ab^2; раскладываем левую часть как сумму кубов: (a+b)(a^2-ab+b^2), из правой части выносим ab за скобки, получаем: (a+b)(a^2-ab+b^2)>=ab(a+b), делим все на (a+b): a^2-ab+b^2>=ab, преносим ab в левую часть: a^2-2ab+b^2>=0; в левой части формула квадрат разности, сворачиваем: (a-b)^2>=0 - и действительно квадрат всегда больше 0 или может ему равнятся.