Задача для 8 класса ** скорость. 1. Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20...

Question

Задача для 8 класса на скорость.

1. Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20 км/ч, прошла расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно не останавливаясь, за 6 ч 15 мин. Определить скорость течения реки, если расстояние между пунктами равно 60 км.

Answer 1

Пусть x км /ч - это скорость течение, тогда (20-x)км/ч - это скорость против течения и (20+x) км/ч - это скорость по течению , 60/(20-x) ч  - это время потраченное на путь против течения, а 60/(20+x) ч - это время потраченное на путь по течению. На весь путь он потратил 6,15 ч.
Можно написать уравнение:
60/(20-x)+60/(20+x)=6,15 ;
(1200+60x+1200-60x=(20-x)(20+x)*6, 15 ;
2400 =(400-x²)*6,15 ;
2400 =2460 - 6,15x²  ;
6,15x² =60 ;
x² =6000/615 =1200/123≈9,8 ;   * * * x >0 * * *
x =3,13 (км/ч)

ответ :3,13 км/ч (скорость течения реки) .