Элементы комбинаторики. С решением, пожалуйста. Хоть одно задание...

Question

Элементы комбинаторики.

С решением, пожалуйста.

Хоть одно задание...

---

Answer 1

2)

пусть у нас 5 продавцов (1, 2, 3, 4, 5)  а в смену выходят только двое 

сколько всего различных смен получится 

12  13  14  15

       23  24  25

              34  35

                     45  и того 10

это помно найти по формуле  n!/((n-m!*m!)  где n=5  m=2

n!/((n-m!*m!) = 5!/((3!*2!) = 4*5/2 = 2*5=10

 

тогда в нашей  задаче всего смен из 15 по 4 будет

15!/(11!*4!) = 12*13*14*15/(1*2*3*4) = 13*14*15/2 = 13*7*15

 

а смен состоящих из мужчин    из 5 по 4

5!/(4!*1!) =5

 

тогда наша вероятность = 5/(13*7*15) = 1/(13*21) = 1/273

 

 

3) 

всего возможно пар = из 10 по2

10!/(8!*2!)= 9*10/2 = 9*5 =45

не цветных пар будет  из 7 по 2

3!/(1!*2!)= 3/1 = 3

тогда наша вероятность = 3/45 = 1/15

 

Answer 2

первые две задачи в первом ответе решены верно.

только в третьей задаче опечатка... третья строка должна читаться так:

"не цветных пар будет  из 3 по 2"

 

4.

Всего различных возможных расстановок из 10 человек

Рассмотрим очереди, в которых N стоит раньше M

т.е.таких расстановок 6

Аналогично ровно 6 расстановок, где M раньше N.

Итого, искомая вероятность