Бічні сторони прямокутної трапеції 5см і 13см, менша основа - 7см . Знайти середню лінію.
длинна средней линии
KM=(DC+AB)/2
Найдем сторону АВ. Для этого проводим с вершины С высоту на сторону АВ. У нас образовался прямоугольный треугольник МСВ. За теоремой Пифагора:
СВ^2=CM^2+MD^2
MD^2=CD^2-CM^2
MD^2=13^2-5^2=169-25=144
MD=12cm
AB=MD+AM, где AM равняеться DC=7cm
AB=7+12=19cm
KM=(7+19)/2=13cm
в прямоуг. трапеции ABCD проведем высоту CO
по теореме пифагора OD=√13²-√5²= 12
Средняя линия = (7+7+12)/2=13