1. У Пети было много солдатиков, но меньше 150. Сначала он их всех построил в каре...

Question

1. У Пети было много солдатиков, но меньше 150. Сначала он их всех построил в каре (количество рядов равно количеству солдатиков в каждом ряду) . Затем он их перестроил в несколько каре 4x4 и одно 5x5. Сколько солдатиков было у Пети?
2.от города X до города Y равно 450 км. Водитель проехал треть этого пути со скоростью 75 км/ч, пятую часть оставшейся дороги он проехал за час, а остаток дороги- со скоростью 80 км/ч. Если бы водитель ехал всю дорогу с постоянной скоростью, то какой должна была быть эта скорость, чтобы он мог приехать из города X в Y за тоже время?

Answer 1

1. 1) 5*5=25 - солдатиков в 1 каре 5х5;
2) 4*4=16 - солдатиков в 1 каре 4х4;
3) (150-25)/16=7,8 - возможное число каре 4х4;
4) 7*16+25=137 - предположительное количество солдатиков, но тогда не получиться каре (количество рядов равно количеству солдатиков в каждом ряду);
Тогда каре 4х4 должно быть меньше, чтобы все соответствовало условиям. Предположим, что было 6 каре 4х4, тогда:
6*16+25=121
11*11=121 - все сходиться.
Ответ: У Пети был 121 солдатик

2. 1) 1/3 дороги - это 150 км (450/3=150);
2) Найдем оставшуюся часть дороги:
450-150=300 км
3) 1/5 оставшейся дороги, которую он проехал за 1 час, это:
300/5=60 км.
4) Путь, который он ехал со скоростью 80 км/ч:
300-60=240 км
5) найдем время пути:
время первого участка: 
t1=s/v=150/75=2 ч;
время второго участка = 1 ч;
время третьего участка: 
t1=s/v=240/80=3 ч
Общее время: 2+1+3=6 часов.
6) Постоянная скорость:
v=s/t=450/6=75 км/ч