Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье...

Question

Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a|=b^2(b-c). Установите, какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю.

Answer 1

Из равенства |a|=b²(b-c) следует, что b-c≥0, тогда b>c. Значит, число b либо положительное, либо равно нулю. Если b равно нулю, то правая часть равна нулю, тогда |a|=0 и a=0, что невозможно по условию. Значит, число b положительное. Поскольку b>0 и b>c, то b²(b-c)>0. Значит, |a|>0, откуда следует, что число a отрицательное. Тогда число c равно нулю.

Ответ: b>0, a<0, c=0.