Найдите координаты точек пересечения прямой 5х-2у=-12 с осями координат. Принадлежит ли...

0 голосов
62 просмотров

Найдите координаты точек пересечения прямой 5х-2у=-12 с осями координат. Принадлежит ли этой прямой точка А(-2;7)?
Только не Ответы ДА и НЕТ


Геометрия (20 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямую 5x-2y=-12 надо представить в виде y=f(x).
Т.е. y = 2.5x+6.
Чтобы найти координаты, в которых функция пересекает ось Y надо подставить x=0.
y = f(0) = 2.5*0+6 = 6. ⇛ Эта прямая пересекает ось ординат (Y) в точке (0;6)
Тоже самое с осью абсцисс (X), теперь уже Y приравняем к 0:
f(x) = 2.5x+6 = 0  ⇒  x = -2.4
⇛ Эта прямая пересекает ось абсцисс (X) в точке (-2.4;0)

Ну теперь с точкой A(-2;7), подставляем значение X и Y:
y = 2.5x+6  
⇒  7 = 2.5 * (-2) + 6.
Считаем:
2.5 * (-2) + 6 = 1, а 1 ≠ 7.
Значит точка A(-2;7) не принадлежит прямой 5x-2y=-12.

Вообще-то эта задача в уме решается. Обязательно разберись с этой темой!

(326 баллов)