Помогите пожалуйста, кто разбирается в показательных уравнениях и неравенствах. Очень...

Question

Помогите пожалуйста, кто разбирается в показательных уравнениях и неравенствах. Очень срочно, прямо горит зачёт! 1) 4^(x)-2^(x+1)=3 2) 2^(x-1)+2^(-x-1)=1 3) 3*4^(x+1)-11*4^(x)=5 4) 2*2^(3x)+3^(3x-2)+4*2^(3x-2)-3^(3x)=0 5) 2^(x)*5^(x-1)=0,2*10^(2-x) Это самые легкие из 35, мне осталось 5 выражений, помогите, ребят!

Answer 1

1
2^2x-2*2^x-3=0
2^x=a
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒2^x=-1 нет решения
a2=3⇒2^x=3⇒x=log(2)3
2
2^x/2+1/(2*2^x)=1
2^2x+1-2*2^x=0
2^x=a
a²-2a+1=0
(a-1)²=0
a=1
2^x=1
x=0
3
4^x*(3*4-11)=5
4^x*1=5
4^x=5
x=log(4)5
4
2*2^(3x)+3^(3x-2)+4*2^(3x-2)-3^(3x)=0
2*2^(3x)+4*2^(3x-2)=3^(3x)-3^(3x-2)
2^(3x-2)*(2*4+4)=3^(3x-2)*(9-1)
(2/3)^(3x-2)=8/12
(2/3)^(3x-2)=2/3
3x-2=1
3x=3
x=1
5
2^(x)*5^(x-1)=0,2*10^(2-x)
(2*5)^x/5=100/(5*10^x)
10^x=100/10^x
10^2x=100
2x=2
x=1

Comments

Огромнейшее спасибо.