В равнобедренном треугольнике (пусть боковая сторона АВ=АС=а) биссектриса АД является и медианой (пусть м).
Если ДС=в, то ВС=2в.
Периметр АВС 32 см = 2а+2в ,
периметр АДС 26 см = а+в+м
Подставим из первого выражения (а+в=16 см) во второе
26 см = (16 см) +м
Значит, м=10 см.