1 – вся работа
х дней понадобится первому,
чтобы выполнить всю работу
(х + 15) дней понадобится второму,
чтобы выполнить всю работу
1/х -
ежедневная норма первого
1/(х + 15) - ежедневная норма второго
Уравнение
10 * 1/х + 30
* 1/(х + 15) = 1
При х ≠ 15 имеем
10 * (х + 15) + 30 *
х =
х * (х + 15)
10х + 150 + 30х = х2 + 15х
х2 + 15х – 40х – 150 = 0
х2 – 25х – 150 = 0
D = b² – 4ас
D = 625 – 4 * 1 * (- 150) = 1225
√D = √1225 = 35
х₁ = (25 - 35)/2 = - 10/2 = -
5 отриц не удовлетворяет условию
х₂ = (25 + 35)/2 = 60/2 = 30 дней
понадобится первому, чтобы выполнить всю работу
30 + 15 = 45 дней понадобится
второму, чтобы выполнить всю работу
1/30 -
ежедневная норма первого
1/45 - ежедневная норма второго
1/30 + 1/45 = 3/90 + 2/90 =
5/90 = 1/18 ежедневная норма первого и
второго при совместной работе
1 : 1/18 = 18 дней понадобится
обоим укладчикам для выполнения всей работы, если они будут работать одновременно.
Ответ: 18 дней