Дано:
E = 2000 В/м
q = 5 нКл =
![5 \cdot 10^{-9} 5 \cdot 10^{-9}](https://tex.z-dn.net/?f=5+%5Ccdot+10%5E%7B-9%7D+)
Кл
Будем считать, что ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Найти:
m = ?
Решение:
Раз пылинка "висит", то это значит, что все действующие на неё силы уравновешены. А какие силы на неё действуют? Во-первых, сила притяжения, которая согласно второму закону Ньютона равняется произведению массы пылинки на ускорение свободного падения:
![F_g = m g F_g = m g](https://tex.z-dn.net/?f=F_g+%3D+m+g)
. А во-вторых, это электростатическая сила, действующая на пылинку со стороны электрического поля, которая равняется произведению заряда пылинки на напряженность электрического поля:
![F_{el} = q E F_{el} = q E](https://tex.z-dn.net/?f=F_%7Bel%7D+%3D+q+E)
.
Приравнивая эти силы получаем:
![F_g = F_{el}
F_g = F_{el}](https://tex.z-dn.net/?f=F_g+%3D+F_%7Bel%7D%0A)
,
![m g = q E m g = q E](https://tex.z-dn.net/?f=m+g+%3D+q+E)
.
Отсюда можем выразить массу пылинки:
Проведем численный расчёт:
![m = \frac{5 \cdot 10^{-9} \cdot 2000}{10} = 5 \cdot 10^{-6} m = \frac{5 \cdot 10^{-9} \cdot 2000}{10} = 5 \cdot 10^{-6}](https://tex.z-dn.net/?f=m+%3D+%5Cfrac%7B5+%5Ccdot+10%5E%7B-9%7D+%5Ccdot+2000%7D%7B10%7D+%3D+5+%5Ccdot+10%5E%7B-6%7D+)
кг = 5 мг.
Ответ:
5 мг.