X²+6x+11+=0

0 голосов
56 просмотров

X²+6x+11+\frac{18}{x^2+6x}=0

Алгебра (23 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{2} +6x+11+ \frac{18}{ x^{2} +6x} =0

ОДЗ:
x^{2} +6x \neq 0
x(x+6) \neq 0
x \neq 0   x \neq -6

Замена: 
x^{2} +6x=t

t+11+ \frac{18}{t} =0,   t \neq 0

t^2+11t+18=0

D=11^2-4*1*18=121-72=49

t_1= \frac{-11-7}{2} =-9

t_2= \frac{-11+7}{2}=-2

x^{2} +6x=-2                                    или     x^{2} +6x=-9

x^{2} +6x+2=0                                или       x^{2} +6x+9=0

D=6^2-4*1*2=36-8=28    или    (x+3)^2=0

x_1= \frac{-6+2 \sqrt{7} }{2} =-3+ \sqrt{7}                 или    x=-3

x_2= \frac{-6-2 \sqrt{7} }{2} =-3- \sqrt{7}
(83.6k баллов)
Похожие задачи