В классе из 16 учащихся только 2 сделали домашнее задание. Равиль Ниязович наугад...

Question

В классе из 16 учащихся только 2 сделали домашнее задание. Равиль Ниязович наугад выбирает школьника для ответа.
Если задание не сделано, то учащийся получает оценку "два" и садится. Затем процесс продолжается до тех пор, пока не ответит школьник, сделавший домашнее задание. Найдите вероятность того, что Равиль Ниязович поставит ровно три двойки. (Если ответом является бесконечная дробь, то результат округлите до сотых.)

Answer 1

16-2 = 14 не сделавших д/з.
Чтобы было ровно три двойки, нужно, чтобы первые трое опрошенных были не готовы, а четвёртый готов.
Вероятность того, что не ответит первый Р1 = 14/16 = 7/8.
Вероятность того, что не ответит второй Р2 = 13/15.
Вероятность того, что не ответит третий Р3 = 12/14 = 6/7.
Вероятность того, что ответит четвёртый Р4 = 2/13.
Искомая вероятность Р(А) = Р1*Р2*Р3*Р4 = 7/8*13/15*6/7*2/13 = 6*2/8*15 = 1/10 = 0,1