В треугольнике BCD стороны BD и CD равны, DM - медиана, угол BCD равен 38. Найдите углы...

Question

В треугольнике BCD стороны BD и CD равны, DM - медиана, угол BCD равен 38. Найдите углы BMD и BDM.

---

Answer 1

Δ BCD-равнобедренный,следовательно,медиана в нем является высотой и биссектрисой.
BМD=90°т.к DМ-высота
BDМ=19°т.к DМ-биссектриса и делит угол ВDC пополам 38/2=19

Answer 2

Сначала доказываешь что треугольник BDC равнобедренный, это значит что из вершины медиана равна высоте и биссиктрисе.
известно что биссиктриса  делит угол по полам, в данном случае угол BDC, 38:2=19. Т. К. DM еще и высота, то значит что BMD = 90 градусов.