В магазине выставлены для продажи 20 изделий, среди которых 4 изделий некачественных. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 5 изделия будут:
а) качественными;
б) хотя бы один из них будет качественным;
в) ни одного качественного изделия.
Решение:
Общее число элементарных исходов — это число способов, которым можно вынуть 5 изделия из 20. Оно равно числу сочетаний из 20 элементов по 5.
n =
а) 5 качественных изделий из 20 – 4 = 16-ти качественных можно взять способами. Поэтому вероятность выборапятикачественных изделий равна
в) 4 некачественных изделия из 5-ти можно взять способами. Поэтому вероятность выбора трёх некачественных изделий равна
б) Событие А, что хотя бы одно из них будет качественным, противоположно событию B— «все изделия некачественные», поэтому=0,9989.
Ответ: а) 0,28б) 0,9989в) 0,0011