Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первого и...

$\left \{ {b_{1}+b_{4}=27} \atop {b_{2}+b_{3}=18}} \right.\\ \left \{ {{b_{1}+b_{1}q^3=27} \atop {b_{1}q+b_{1}q^2=18}} \right.$
$\left \{ {{b_{1}= \frac{27}{1+q^3} } \atop {b_{1}= \frac{18}{q+q^2} }} \right.$
$\frac{27}{(1+q)(1-q+q^2)}= \frac{18}{q(1+q)}\\\\18(1-q+q^2)=27q|:9\\2-2q+2q^2-3q=0\\2q^2-5q+2=0\\D=9=3^2\\q_{1}=2, q_{2}= \frac{1}{2}$
$b_{1}= \frac{18}{2(1+2)}= \frac{18}{6}=3\\\\b_{2}= \frac{18}{ \frac{1}{2}(1+ \frac{1}{2}) }=24$

Ответ: $b_{1}=2, q=3; \\b_{1}= \frac{1}{2}, q=24$