Вычислить знания sin a, cos a и tg a, если ctg a = 8/15 и 0 < a < П/2 a - альфа П - число...

Question

Вычислить знания sin a, cos a и tg a, если ctg a = 8/15 и 0 < a < П/2
a - альфа
П - число пи
Помогите пожалуйста

Answer 1

Решение
ctg a = 8/15                  и 0 < a < П/2
tga = 1/ctga = 15/8
tg²a + 1 = 1/cos²a
cos²a = 1/(tg²a + 1)
cos²a = 1/((15/8)² + 1)
cos²a = 1/((225/64) + 1)
cos²a = 64/289
cosa = 8/17
tga = sina/cosa
sina = cosa*tga = 8/17 * 15/8 = 15/17