Западная церковь - католическая, восточная - православная. Они враждуют со времён раздела Римской империи на западную и восточную. Глава католической - Папа Римский, глава православной - Константинопольский патриарх.
В средневековье (на западе) с еретиками боролся церковный суд - инквизиция. Еретиков казнили, сжигали на кострах, пытали. Многих людей убили под предлогом ереси, хотя на то были другие причины. Например - Жанна де Арк