Помогите,пожалуйста решить уравнения с модулем

0 голосов
37 просмотров

Помогите,пожалуйста решить уравнения с модулем


image

Алгебра (43 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \frac{x}{|x|}+x=x^2+1

ODZ x \neq 0

x>0

\frac{x}{x}+x=x^2+1

1+x=x^2+1

x^2-x=0

x(x-1)=0

x=0; x=1

x<0<br>
\frac{x}{-x}+x=x^2+1

-1+x=x^2+1

x^2-x+2=0

 D=1-8=-7

ответ х=1

2) \frac{3}{|x+1|-2}=|x+1|

ODZ |x+1|-2 \neq 0

x \neq 1; x \neq -3

x<-1<br>
\frac{3}{-x-1-2}=-x-1

3= (-x-1)(-x-3)

x^2+4x=0

x=0; x=-4

x≥-1

\frac{3}{x+1-2}=x+1

3=x^2-1

x^2=4

x=2; x=-2

ответ х=-4, х=2

3) \frac{x^3}{|x|}-7+12=0

ODZ x \neq 0

x<0<br>
-x^2-7x+12=0

x^2+7x-12=0

D=97

x= \frac{-7- \sqrt{97}}{2}

x= \frac{-7+ \sqrt{97}}{2}

x≥0

x^2-7x+12=0

D=1

x_1=4

x_2=3

ответ х=3,х=4, х=(-7-√97)/2

(2.0k баллов)
0

Огромное спасибо !