Несколько пиратов нашли клад,состоящий из одинаковых золотых монет, и разделили находку...

Question

Несколько пиратов нашли клад,состоящий из одинаковых золотых монет, и разделили находку поровну между собой.Если бы пиратов было на 4 меньше,то каждому досталось бы на 10 монет больше.А если бы монет было на 50 меньше,то каждый пират получил бы на 5 монет меньше . Из какого числа монет состоял клад?

Answer 1

Обозначим х - количество пиратов,  у - количество монет и составим систему уравнений
х*у = (х - 4)*(у + 10)
х*у - 50 = х*(у - 5). 

х*у = (х - 4)*(у + 10)
х*y - 50 = x*y - 5x

х*у = (х - 4)*(у + 10)
5x = xy - xy + 50


5x = xy - xy + 50
5x = 50
x = 50/5
x = 10 - пиратов
 в первое уравнение вместо х подставляем 10 
10y = (10 - 4)*(y + 10)
10y = 10y - 4y + 100 -40
10y = 6y + 60
4y = 60
y = 60/4
y = 15 - монет у одного пирата
10*15 = 150 монет  в сундуке.