Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры этого числа переставить, то получится число больше искомого на 18. Найдите данное число.
57
А,б - цифры 10*а+б - заданное число условия задачи получится : а+б=12; (10б+а)-(10а+б)=18. упростим 2: 10б-б+а-10а=18, 9б-9а=18 9*(б-а)=18 б-а=18/9=2, откуда б=2+а. подставим в 1 а+(2+а)=12, 2а=10 а=10/2=5 б=а+2=5+2=7 Ответ: заданное число: 57
Х - число десятков первого числа у - число цифр первого числа х+у = 12 10х+у - само первое число 10у+х - само второе число (10у+х)-(10х+у) = 10у+х-10х-у = 9у-9х - разница (второе число больше первого), что равно 18 Система уравнений: х+у=12 9у-9х= 18. Решаем систему уравнений: х+у=12 у-х = 2 => у=2+х Подставляем в первое уравнение: 12-х = 2+х 2х=10 х=5 у=12-5= 7 Искомое число: 57. Проверяем: второе число тогда равно 75. 75 - 57 = 18 - верно Ответ: первое число 57. второе число 75.