Ребятки, помогайте! 1) Дано: АВСD - окр. ВМ-4,5 см МD-8 см АС-13 см МС - х...

Question

Ребятки, помогайте!

1) Дано:

АВСD - окр.

ВМ-4,5 см

МD-8 см

АС-13 см

МС - х см

Найти:

АМ- ?

МС- ?

---

Answer 1

Свойство хорд: если две хорды пересекаются, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.
,  AM=13-x

Если МС=4,  АМ=9
Если  МС=9, АМ=4
Ответ

Answer 2

Треугольники ABМ и CDM подобны, т.к. у них угол ABD равен углу ACD(опираются на одну дугу) и угол AMB равен углу CMD как вертикальные. Тогда AM/MD=BM/MC. Тогда AM*MC=BM*MD. AM*MC=4,5*8=36. AM+MC=AC=13. AM=13-MC. (13-MC)*MC=36. MC^2-13MC+36=0.  D=169-4*36=25. MC=(13+5)/2=9 или MC=(13-5)/2=4.  Тогда AC=4 или AC=9.  Ответ:9 и 4