X/y+y/x=? если x-y=6 xy=4

Сначала решим систему неравенств:
x-y=6
xy=4
Выразим из первого уравнения х и подставим во второе:
х=6+у
(6+у)у=4
Решаем второе уравнение:
(6+у)у=4
6у+у²=4
6у+у²-4=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac= 36-4*(-4) = 52
$y_{1}$ = $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$
$y_{1}$ = $\frac{-6 - 7,2 }{2}$
$y_{1}$ = -6,6
$y_{2}$ = $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$
$y_{2}$ = $\frac{-6 + 7,2 }{2}$
$y_{2}$ = 0,6
Тогда
$x_{1}$ = 6 + (-6,6) = 0,6
$x_{2}$ = 6 + 0,6 = 6,6

Теперь решаем первоначальное выражение:
1) $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ = $\frac{0,6}{-6,6} + \frac{-6,6}{0,6}$ = -11,1
2) $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ = $\frac{6,6}{0,6} + \frac{0,6}{6,6}$ = 11,1