Помогите пожалуйста исследовать функцию на чётность\нечётность f(x) = 2x^5-x / x^2+1

Функция y=f(x) называется четной, если выполняется равенство:
f(-x)=f(x)

нечетной, если f(-x)=-f(x)

$f(x)= \frac{2 x^{5} -x}{ x^{2} +1}$
$f(-x)= \frac{2*(-x) ^{5}-(-x) }{ x^{2} +1} = \frac{-2 x^{5}+x }{ x^{2} +1} = \frac{-(2 x^{5} -x)}{ x^{2} +1} =- \frac{2 x^{5}-x }{ x^{2} +1}$
=> f(-x)=-f(x)
ответ: функция нечетная

Помогите пожалуйста исследовать функцию ** чётность\нечётность f(x) = 2x^5-x / x^2+1