тк уголС=45, угол В=90, то угол А=45, из этого следует что треугольникАВС равнобедренный значит вессектриса BDбудет также медианой и высотой от сюда DC=DA=8
рассмотрим треугольник BCD угол C= 45 уголD= 90 соответственно Угол B=45 те данный треугольник равнобедренный, значитрастояние от точки D до середины BC будет медианой бессектрисой и высотой
рассмотрим треугольник NDC угол C =45 ,угол N=90,соответственно угол CDN=45,те данный треугольник раснобедренный. по теореме пифагора DC^2=2*DN^2
DN^2 =64\2=32
DN=5,65685.......(бесконечное число)
а) значит DN находиться между 5 и 6
б) треугольник AMD угол М=90 тк( DM перпендикулярно AB) угол А=45 соответственно угол ADM=45 те данный треугольник равнобедренный
по теореме пифагора AD^2=2*DM^2 DM^2=AD^2\2
DM^2=64\2=32
значит DM=DN
угол NDM будет смежним с углами NDC=45 и ADM=45значит угол NDM=90
из этого по теореме пифагора 2*DN^2=MN^2 из перечисленно выше примеров делаем вывод что MN^2=64 те MN=8