Чему равны углы равнобокой трапеции если известно что разность противолежащих углов равна...

0 голосов
74 просмотров

Чему равны углы равнобокой трапеции если известно что разность противолежащих углов равна 40 градусов


Геометрия (34 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°.  У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70°
Ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны  70°

(2.1k баллов)