13) Если правильно разобрала, то дано: b2=3, b5=81
b5=b1*q^4, b1=b5/q^4=81/q^4
b2=b1*q, b1=b2/q=3/q
81/q^4 = 3/q
81q=3q^4
q^3=27, q=3
b1=3/3=1
14) y=sqrt(x) - функция монотонно возрастающая. Не поняла, для чего написана эта функция в скобках...
y=x^3 - 3x
y'=3x^2 -3=0, x=+1, x= -1.
Производная на след.промежутках имеет знаки:
До х=-1: знак плюс, значит функция возрастает;
От -1 до +1: минус - функция убывает
После +1: плюс - функция возрастает.
Ответ: [-1;+1] - убывает.
15) y=sqrtx
a=4
f=y(a)+y'(a)*(x-a) - уравнение касательной к графику
y(a)=sqrta=sqrt4=2
y'(a)=1/(2*sqrta)=1/(2*2)=1/4
f=2+1/4 *(x-4)=2+0.25x-1=0.25x+1 - Ответ.
9) x^3-3x>0
x*(x^2-3)>0
x*(x^2-3)=0, x=0, x=sqrt3, x= -sqrt3
Знаки на числовой прямой:
До -sqrt3: -
От -sqrt3 до 0: +
От 0 до sqrt3: -
После sqrt3: +
Значит, выбираем промежутки, где знак +.
Ответ: (-sqrt3;0) U (sqrt3; +бесконечность)